Новые сообщения Участники Поиск RSS
Форум Семьи HoT FuZZ » Others » Игры и конкурсы » Разминка Мозгов
Разминка Мозгов
SallyДата: Четверг, 18.12.2008, 22:40 | Сообщение # 76
Генерал-майор
Группа: Пользователи
Сообщений: 395
Репутация: 11
Статус: Offline
1)Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.
2) найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDEFGH, если AG =13, BD = 12, BG = 11.

а интегралы решить тоже сможешь??)))))

Сообщение отредактировал Sally - Четверг, 18.12.2008, 22:40
 
HaykenДата: Четверг, 18.12.2008, 23:11 | Сообщение # 77
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
ну 1) попробуем в уме нах. этож из учебника? значит ответы проверить можно.
я предполагаю, что нужно действовать так:
1.найти высоту призмы по ребру=8см и углу 60гр.
2.найти площадь основания.
3.перемножить их.
1: высота h = 8 * sin(60гр) = 8 * (корень из 3)/2 = приблизтельно = 6.93 (см).
2: долгий путь: сначала по теореме косинусов, зная три стороны найти 1 угол. зная этот угол найти площадь.
12^2 = 10^2 + 10^2 - 2*10*10*cosA. (A - угол между равными сторонами)
144 = 200 - 200*cosA.
cosA = 56/200. откуда A приблизительно = 1,287 радиан = 74градуса.
площадь основания = 1/2 * 10 * 10 * sinA = приблизительно = 48 см квадратных.
короткий путь: по формуле Герона. S^2 = p * (p-a) * (p-b) * (p-c). Получим S^2 = 2304 или S точно = 48см кв.
где (полупериметр) p = (a + b + c) / 2.
3: 48 * 6.93 = приблизительно = 333 см кубических.


Сообщение отредактировал Hayken - Четверг, 18.12.2008, 23:37
 
VeraДата: Четверг, 18.12.2008, 23:12 | Сообщение # 78
Detective Chief
Группа: Администратор
Сообщений: 5802
Репутация: 99
Статус: Offline
Quote (Sally)
а интегралы решить тоже сможешь??)))))

Транспортную задачу не нада решить?
Верка - зло!
_________________________

 
VeraДата: Четверг, 18.12.2008, 23:13 | Сообщение # 79
Detective Chief
Группа: Администратор
Сообщений: 5802
Репутация: 99
Статус: Offline
Quote (Hayken)
2: сначала по теореме косинусов, зная три стороны найти 1 угол. зная этот угол найти площадь.

По формуле Герона легче
Верка - зло!
_________________________

 
VeraДата: Четверг, 18.12.2008, 23:18 | Сообщение # 80
Detective Chief
Группа: Администратор
Сообщений: 5802
Репутация: 99
Статус: Offline
Во, вспомнила задачу, 6 или 7 класс.

Арбуз весит 10 кг, доля воды в нем 99%. Сколько будет весить арбуз после усыхания, когда доля воды в нем составит 98%?

Верка - зло!
_________________________

 
HaykenДата: Четверг, 18.12.2008, 23:28 | Сообщение # 81
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
2) нужен рисунок. хотя не нужен. и так ясно как обозначили вершины. эта задача еще проще.
чтобы найти объем фигуры нашей, нужно найти длины всех её ребер, то есть 3 числа и перемножить их.
ну и найдем их нах. у нас 3 неизвестные, составим по ним систему из трех уравнений. информации будет достаточно:
(ОТМЕЧАЙ СРАЗУ СЕБЕ НА РИСУНКЕ)
1) Зная BD = 12, обозначим AD черес а, AB черес b.
a^2 + b^2 = 144 (1)
2) BG = 11. AE = CG = c. AD = BC = a. Получим уравнение такое:
a^2 + c^2 = 121 (2)
3) AG - это ацкая диагональ параллелепипеда. по теореме пифагора она^2 будет равна сумме квадратов всех второн:
a^2 + b^2 + c^2 = 169 (3).

СИСТЕМА РЕШАЕТСЯ ЭЛЕМЕНТАРНО.
вычтем (2) из (3), получим: b^2 = 48. откуда b = 4 * (корень из 3).
вычтем (1) из (3), получим: с^2 = 25. откуда с = 5.
теперь подставим b и c в (3): a^2 = 169 - 25 - 48 = 96. откуда a = 4 * (корень из 6).

Объем параллелепипеда = a * b * c = 4 * (к из 3) * 5 * 4 * (к из 6) = 80 * (к из 18) = 240 * (корень из 2).

надеюсь нигде не ошибся. проверяй.

 
HaykenДата: Четверг, 18.12.2008, 23:30 | Сообщение # 82
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
Quote (Sally)
а интегралы решить тоже сможешь??)))))

сморя какие, я их прошел на первом курсе и благополучно забыл за ненадобностью. вспоминать тупо лень.
 
HaykenДата: Четверг, 18.12.2008, 23:34 | Сообщение # 83
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
Quote (Vera)
По формуле Герона легче

Ты сильно права. Я уж и забыл что такие замечательные формулы существуют)
Sally, задача 1, пункт 2 - по формуле Герона! см. википедию если не знаешь.
 
VeraДата: Четверг, 18.12.2008, 23:41 | Сообщение # 84
Detective Chief
Группа: Администратор
Сообщений: 5802
Репутация: 99
Статус: Offline
от еще:

На пристань прибыла баржа со слоном. Слона ведут в цирк, расстояние до которого 10 км. Цирковая собачка Моська бежит навстречу слону. Добежав до него, Моська возвращается в цирк и сразу снова бежит навстречу. Эта аццкая беготня прекращается, когда слон дойдет до цирка. Сколько пробежит Моська, если она в пять раз быстрее слона, который идет со скоростью 5 км/ч.

biggrin

Верка - зло!
_________________________

 
HaykenДата: Четверг, 18.12.2008, 23:50 | Сообщение # 85
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
Quote (Vera)
от еще:

На пристань прибыла баржа со слоном. Слона ведут в цирк, расстояние до которого 10 км. Цирковая собачка Моська бежит навстречу слону. Добежав до него, Моська возвращается в цирк и сразу снова бежит навстречу. Эта аццкая беготня прекращается, когда слон дойдет до цирка. Сколько пробежит Моська, если она в пять раз быстрее слона, который идет со скоростью 5 км/ч.

Тут ключ загадки в том, что у них общая равная компонента - время.
То есть (Путь слона / скорость слона) = (Путь моськи / скорость моськи).
Получим Путь моськи = Путь слона * (ск. моськи/ ск. слона) = 10км * 5 = 50км.
По-моему таг. surprised

 
VeraДата: Четверг, 18.12.2008, 23:50 | Сообщение # 86
Detective Chief
Группа: Администратор
Сообщений: 5802
Репутация: 99
Статус: Offline
Hayken, smile а арбуз?)
Верка - зло!
_________________________

 
HaykenДата: Четверг, 18.12.2008, 23:52 | Сообщение # 87
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
Vera, с процентами, это наркоманические задачи, щас подумаю.
uhm
 
VeraДата: Четверг, 18.12.2008, 23:55 | Сообщение # 88
Detective Chief
Группа: Администратор
Сообщений: 5802
Репутация: 99
Статус: Offline
вот еще, тоже простая)

Фрекен Бок съедает торт за полчаса, Малыш - за час, а Карлсон - за 5 минут. За какое время они съедят торт вместе?

p.s. я потом скажу, откуда я этих задач понабралась biggrin

Верка - зло!
_________________________

 
HaykenДата: Четверг, 18.12.2008, 23:58 | Сообщение # 89
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
Арбуз весит 10 кг, доля воды в нем 99%.
Это значит, что вода весит 9.9кг и сухомятка 0.1кг.
Сколько будет весить арбуз после усыхания, когда доля воды в нем составит 98%?
Значит уже сухомятка составляет 2% то есть 0.1кг = 2%.
Стало быть весь арбус, это 0.1 * 50 = 5кг.
Я ж говорю - наркомания.
 
HaykenДата: Пятница, 19.12.2008, 00:06 | Сообщение # 90
Генерал-лейтенант
Группа: Пользователи
Сообщений: 501
Репутация: 14
Статус: Offline
Quote (Vera)
Фрекен Бок съедает торт за полчаса, Малыш - за час, а Карлсон - за 5 минут. За какое время они съедят торт вместе?

Первое что пришло на ум - ответить "За одинаковое" ))
но ша!

Скорость бабки 2 торта/час
Скорость Малыша 1 торт/час (лох!)
Скорость Карлсона 12 тортов/час (!!!)

Пусть время совместного поедания = Х.
За него Бабка съест 2Х тортов.
Малыш - Х.
Карсон - 12Х.
В сумме 15Х должно ровняться 1. Откуда Х = 1/15 часа или же 4 минуты! =)



Сообщение отредактировал Hayken - Пятница, 19.12.2008, 00:07
 
Форум Семьи HoT FuZZ » Others » Игры и конкурсы » Разминка Мозгов
Поиск: